Sr Examen
Integral de dx/(3*x-5*√x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | 1 | ------------- dx | ___ | 3*x - 5*\/ x | / 1
$$\int\limits_{1}^{0} \frac{1}{- 5 \sqrt{x} + 3 x}\, dx$$
Integral(1/(3*x - 5*sqrt(x)), (x, 1, 0))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / ___\ | 1 2*log\-5 + 3*\/ x / | ------------- dx = C + ------------------- | ___ 3 | 3*x - 5*\/ x | /
$$\int \frac{1}{- 5 \sqrt{x} + 3 x}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} - 5 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2*log(2/3) 2*log(5/3)
- ---------- + ----------
3 3
$$- \frac{2 \log{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(\frac{5}{3} \right)}}{3}$$
=
=
2*log(2/3) 2*log(5/3)
- ---------- + ----------
3 3
$$- \frac{2 \log{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(\frac{5}{3} \right)}}{3}$$
-2*log(2/3)/3 + 2*log(5/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.