Sr Examen

Lang:

Integral de 1/1+3x dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  (1 + 3*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + 3*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x + 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          2
 |                        3*x 
 | (1 + 3*x) dx = C + x + ----
 |                         2  
/

$$\int \left(3 x + 1\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/2

$$\frac{5}{2}$$

5/2

$$\frac{5}{2}$$

5/2

Respuesta numérica [src]

2.5

2.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.