Integral de (2+x)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  8         
  /         
 |          
 |  2 + x   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
2

\int\limits_{2}^{8} \frac{x + 2}{x}\, dx

Integral((2 + x)/x, (x, 2, 8))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 2}{x} = 1 + \frac{2}{x}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $x + 2 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 | 2 + x                      
 | ----- dx = C + x + 2*log(x)
 |   x                        
 |                            
/

\int \frac{x + 2}{x}\, dx = C + x + 2 \log{\left(x \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

6 - 2*log(2) + 2*log(8)

- 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(8 \right)} + 6

6 - 2*log(2) + 2*log(8)

- 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(8 \right)} + 6

6 - 2*log(2) + 2*log(8)

Respuesta numérica [src]

8.77258872223978

8.77258872223978

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2+x)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución