Sr Examen
Integral de -((dx)/(2x-x^2-2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | -1 | ------------ dx | 2 | 2*x - x - 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\left(- x^{2} + 2 x\right) - 2}\right)\, dx$$
Integral(-1/(2*x - x^2 - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | -1 | ------------ dx | 2 | 2*x - x - 2 | /
Reescribimos la función subintegral
/-1 \
|---|
-1 \ -1/
------------ = -------------
2 2
2*x - x - 2 (-x + 1) + 1o
/ | | -1 | ------------ dx | 2 = | 2*x - x - 2 | /
/ | | 1 | ------------- dx | 2 | (-x + 1) + 1 | /
En integral
/ | | 1 | ------------- dx | 2 | (-x + 1) + 1 | /
hacemos el cambio
v = 1 - x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
hacemos cambio inverso
/ | | 1 | ------------- dx = atan(-1 + x) | 2 | (-x + 1) + 1 | /
La solución:
C + atan(-1 + x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | -1 | ------------ dx = C + atan(-1 + x) | 2 | 2*x - x - 2 | /
$$\int \left(- \frac{1}{\left(- x^{2} + 2 x\right) - 2}\right)\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(x - 1 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.