Sr Examen
Integral de sinx/(cos²x-1) dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 4 / | | sin(x) | ----------- dx | 2 | cos (x) - 1 | / -pi ---- 4
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx$$
Integral(sin(x)/(cos(x)^2 - 1), (x, -pi/4, pi/4))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | sin(x) log(1 + cos(x)) log(-1 + cos(x)) | ----------- dx = C + --------------- - ---------------- | 2 2 2 | cos (x) - 1 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.