Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
uno +ln^ dos *x/x
1 más ln al cuadrado multiplicar por x dividir por x
uno más ln en el grado dos multiplicar por x dividir por x
1+ln2*x/x
1+ln²*x/x
1+ln en el grado 2*x/x
1+ln^2x/x
1+ln2x/x
1+ln^2*x dividir por x
1+ln^2*x/xdx
Expresiones semejantes
1-ln^2*x/x
Expresiones con funciones
ln
ln(x)/sqrt8(x)
ln(x)*dx
ln(x+sqrt(1+x^2))dx
ln(x+8)
ln(x)^3/x

Resolución de integrales/ ln^2*x/ 1+ln^2*x/x

Integral de 1+ln^2*x/x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |  /       2   \   
 |  |    log (x)|   
 |  |1 + -------| dx
 |  \       x   /   
 |                  
/                   
E

$$\int\limits_{e}^{\infty} \left(1 + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}\right)\, dx$$

Integral(1 + log(x)^2/x, (x, E, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$
  Método #2
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$
El resultado es: $x + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 | /       2   \                 3   
 | |    log (x)|              log (x)
 | |1 + -------| dx = C + x + -------
 | \       x   /                 3   
 |                                   
/

$$\int \left(1 + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}\right)\, dx = C + x + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1+ln^2*x/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2