Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cos^2t*(-sint)-cost*sint
coseno de al cuadrado t multiplicar por ( menos seno de t) menos coseno de t multiplicar por seno de t
cos2t*(-sint)-cost*sint
cos2t*-sint-cost*sint
cos²t*(-sint)-cost*sint
cos en el grado 2t*(-sint)-cost*sint
cos^2t(-sint)-costsint
cos2t(-sint)-costsint
cos2t-sint-costsint
cos^2t-sint-costsint
Expresiones semejantes
cos^2t*(-sint)+cost*sint
cos^2t*(sint)-cost*sint
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))
sint
sintdt/1+cost
sint
sintdt/1+cost

Resolución de integrales/ cos^2/ cos^2t*(-sint)-cost*sint

Integral de cos^2t(-sint)-costsint dt

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                                      
   /                                       
  |                                        
  |  /   2                             \   
  |  \cos (t)*(-sin(t)) - cos(t)*sin(t)/ dt
  |                                        
 /                                         
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(- \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)} - \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}\right)\, dt$$

Integral(cos(t)^2*(-sin(t)) - cos(t)*sin(t), (t, 0, 2*pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \cos{\left(t \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(t \right)} dt$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\cos^{3}{\left(t \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}\right)\, dt = - \int \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}\, dt$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \cos{\left(t \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(t \right)} dt$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{2}$
    Método #2
    1. que $u = \sin{\left(t \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(t \right)} dt$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(t \right)}}{3} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 \cos{\left(t \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(t \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 \cos{\left(t \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(t \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 \cos{\left(t \right)} + 3\right) \cos^{2}{\left(t \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                 2         3   
 | /   2                             \          cos (t)   cos (t)
 | \cos (t)*(-sin(t)) - cos(t)*sin(t)/ dt = C + ------- + -------
 |                                                 2         3   
/

$$\int \left(- \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)} - \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}\right)\, dt = C + \frac{\cos^{3}{\left(t \right)}}{3} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

6.36833220339849e-22

6.36833220339849e-22

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos^2t(-sint)-costsint dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos^2t*(-sint)-cost*sint dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de cos^2t(-sint)-costsint dt