Sr Examen

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Integral de (cos2x)/(sinx*cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |     cos(2*x)     
 |  ------------- dx
 |  sin(x)*cos(x)   
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(2*x)/((sin(x)*cos(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      
 |                           /        2   \              
 |    cos(2*x)            log\-1 + sin (x)/              
 | ------------- dx = C + ----------------- + log(sin(x))
 | sin(x)*cos(x)                  2                      
 |                                                       
/                                                        
$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     pi*I
oo + ----
      2  
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
=
=
     pi*I
oo + ----
      2  
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
oo + pi*i/2
Respuesta numérica [src]
43.3022159173378
43.3022159173378

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.