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Resolución de integrales/ cos(v*x)/(1+v^2)

Integral de cos(v*x)/(1+v^2) dv

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  cos(v*x)   
 |  -------- dv
 |        2    
 |   1 + v     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(v x \right)}}{v^{2} + 1}\, dv$$ 
Integral(cos(v*x)/(1 + v^2), (v, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /           
 |                    |            
 | cos(v*x)           | cos(v*x)   
 | -------- dv = C +  | -------- dv
 |       2            |       2    
 |  1 + v             |  1 + v     
 |                    |            
/                    /
$$\int \frac{\cos{\left(v x \right)}}{v^{2} + 1}\, dv = C + \int \frac{\cos{\left(v x \right)}}{v^{2} + 1}\, dv$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  cos(v*x)   
 |  -------- dv
 |        2    
 |   1 + v     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(v x \right)}}{v^{2} + 1}\, dv$$ 
=
= 
  1            
  /            
 |             
 |  cos(v*x)   
 |  -------- dv
 |        2    
 |   1 + v     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(v x \right)}}{v^{2} + 1}\, dv$$ 
Integral(cos(v*x)/(1 + v^2), (v, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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