Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
-(e^x)/(uno +e^x)
menos (e en el grado x) dividir por (1 más e en el grado x)
menos (e en el grado x) dividir por (uno más e en el grado x)
-(ex)/(1+ex)
-ex/1+ex
-e^x/1+e^x
-(e^x) dividir por (1+e^x)
-(e^x)/(1+e^x)dx
Expresiones semejantes
(e^x)/(1+e^x)
-(e^x)/(1-e^x)

Resolución de integrales/ 1+e^x/ (e^x)/ -(e^x)/(1+e^x)

Integral de -(e^x)/(1+e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |   -E      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + E    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral((-E^x)/(1 + E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u + 1}\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 1$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$- \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    x                       
 |  -E                /     x\
 | ------ dx = C - log\1 + E /
 |      x                     
 | 1 + E                      
 |                            
/

$$\int \frac{\left(-1\right) e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx = C - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(1 + E) + log(2)

$$- \log{\left(1 + e \right)} + \log{\left(2 \right)}$$

-log(1 + E) + log(2)

$$- \log{\left(1 + e \right)} + \log{\left(2 \right)}$$

-log(1 + E) + log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.620114506958278

-0.620114506958278

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de -(e^x)/(1+e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2