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Resolución de integrales/ (dx)/(x)/ ln^2x/ (dx)/(x)(ln^2x+1)^1/2

Integral de (dx)/(x)(ln^2x+1)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /    2           
 |  \/  log (x) + 1    
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(log(x)^2 + 1)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /                   
 |                            |                    
 |    _____________           |    _____________   
 |   /    2                   |   /        2       
 | \/  log (x) + 1            | \/  1 + log (x)    
 | ---------------- dx = C +  | ---------------- dx
 |        x                   |        x           
 |                            |                    
/                            /
$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + log (x)    
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x}\, dx$$ 
=
= 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + log (x)    
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + log(x)^2)/x, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
974.453595817091
974.453595817091

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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