Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
(uno /x-e^-x)
(1 dividir por x menos e en el grado menos x)
(uno dividir por x menos e en el grado menos x)
(1/x-e-x)
1/x-e-x
1/x-e^-x
(1 dividir por x-e^-x)
(1/x-e^-x)dx
Expresiones semejantes
(1/x-e^+x)
(1/x+e^-x)

Resolución de integrales/ -e^-x/ (1/x-e^-x)

Integral de (1/x-e^-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  /1    -x\   
 |  |- - E  | dx
 |  \x      /   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{- x} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(1/x - E^(-x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\log{\left(x \right)} + e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | /1    -x\           -x         
 | |- - E  | dx = C + e   + log(x)
 | \x      /                      
 |                                
/

$$\int \left(- e^{- x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \log{\left(x \right)} + e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

43.4583255751643

43.4583255751643

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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