Sr Examen

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Integral de x/(2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |  2*x - 1   
 |            
/             
1             
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{2 x - 1}\, dx$$
Integral(x/(2*x - 1), (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |    x             x   log(-1 + 2*x)
 | ------- dx = C + - + -------------
 | 2*x - 1          2         4      
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{x}{2 x - 1}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.