Integral de x/(2x-1) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
2x−1x=21+2(2x−1)1
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Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫21dx=2x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2(2x−1)1dx=2∫2x−11dx
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que u=2x−1.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2u1du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=2∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: 2log(u)
Si ahora sustituir u más en:
2log(2x−1)
Por lo tanto, el resultado es: 4log(2x−1)
El resultado es: 2x+4log(2x−1)
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Añadimos la constante de integración:
2x+4log(2x−1)+constant
Respuesta:
2x+4log(2x−1)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| x x log(-1 + 2*x)
| ------- dx = C + - + -------------
| 2*x - 1 2 4
|
/
∫2x−1xdx=C+2x+4log(2x−1)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.