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Resolución de integrales/ cos(3-5x)

Integral de cos(3-5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  cos(3 - 5*x) dx
 |                 
/                  
0
∫01cos⁡(3−5x) dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(3 - 5 x \right)}\, dx 
Integral(cos(3 - 5*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3−5xu = 3 - 5 x.

    Luego que du=−5dxdu = - 5 dx y ponemos −du5- \frac{du}{5}:

    ∫(−cos⁡(u)5) du\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫cos⁡(u) du=−∫cos⁡(u) du5\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(u)5- \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin⁡(5x−3)5\frac{\sin{\left(5 x - 3 \right)}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(5x−3)5+constant\frac{\sin{\left(5 x - 3 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(5x−3)5+constant\frac{\sin{\left(5 x - 3 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                       sin(-3 + 5*x)
 | cos(3 - 5*x) dx = C + -------------
 |                             5      
/
∫cos⁡(3−5x) dx=C+sin⁡(5x−3)5\int \cos{\left(3 - 5 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(5 x - 3 \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
sin(2)   sin(3)
------ + ------
  5        5
sin⁡(3)5+sin⁡(2)5\frac{\sin{\left(3 \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{5} 
=
= 
sin(2)   sin(3)
------ + ------
  5        5
sin⁡(3)5+sin⁡(2)5\frac{\sin{\left(3 \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{5} 
sin(2)/5 + sin(3)/5
Respuesta numérica [src] 
0.21008348697711
0.21008348697711

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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