Sr Examen

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Integral de (x+1)/sqrt(2*x+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |      x + 1       
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  2*x + x     
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x}}\, dx$$
Integral((x + 1)/sqrt(2*x + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                           __________
 |     x + 1                /        2 
 | ------------- dx = C + \/  2*x + x  
 |    __________                       
 |   /        2                        
 | \/  2*x + x                         
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x}}\, dx = C + \sqrt{x^{2} + 2 x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  ___
\/ 3 
$$\sqrt{3}$$
=
=
  ___
\/ 3 
$$\sqrt{3}$$
sqrt(3)
Respuesta numérica [src]
1.7320508071937
1.7320508071937

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.