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Resolución de integrales/ x^4-x/ x^(1/5)/ x^4-x^(1/5)*dx

Integral de x^4-x^(1/5)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  / 4   5 ___\   
 |  \x  - \/ x / dx
 |                 
/                  
0
∫01(−x5+x4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt[5]{x} + x^{4}\right)\, dx 
Integral(x^4 - x^(1/5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x5) dx=−∫x5 dx\int \left(- \sqrt[5]{x}\right)\, dx = - \int \sqrt[5]{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=5x656\int \sqrt[5]{x}\, dx = \frac{5 x^{\frac{6}{5}}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: −5x656- \frac{5 x^{\frac{6}{5}}}{6}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    El resultado es: −5x656+x55- \frac{5 x^{\frac{6}{5}}}{6} + \frac{x^{5}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5x656+x55+constant- \frac{5 x^{\frac{6}{5}}}{6} + \frac{x^{5}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5x656+x55+constant- \frac{5 x^{\frac{6}{5}}}{6} + \frac{x^{5}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                          6/5    5
 | / 4   5 ___\          5*x      x 
 | \x  - \/ x / dx = C - ------ + --
 |                         6      5 
/
∫(−x5+x4) dx=C−5x656+x55\int \left(- \sqrt[5]{x} + x^{4}\right)\, dx = C - \frac{5 x^{\frac{6}{5}}}{6} + \frac{x^{5}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-19 
----
 30
−1930- \frac{19}{30} 
=
= 
-19 
----
 30
−1930- \frac{19}{30} 
-19/30
Respuesta numérica [src] 
-0.633333333333333
-0.633333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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