Sr Examen
Integral de 1/(xln^3)x dx
Solución
Ha introducido
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4 e / | | x | --------- dx | 3 | x*log (x) | / 2 e
$$\int\limits_{e^{2}}^{e^{4}} \frac{x}{x \log{\left(x \right)}^{3}}\, dx$$
Integral(x/((x*log(x)^3)), (x, exp(2), exp(4)))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | x li(x) -x - x*log(x) | --------- dx = C + ----- + ------------- | 3 2 2 | x*log (x) 2*log (x) | /
$$\int \frac{x}{x \log{\left(x \right)}^{3}}\, dx = C + \frac{- x \log{\left(x \right)} - x}{2 \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{\operatorname{li}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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/ 4\ 4 / 2\ 2 li\e / 5*e li\e / 3*e ------ - ---- - ------ + ---- 2 32 2 8
$$- \frac{5 e^{4}}{32} - \frac{\operatorname{li}{\left(e^{2} \right)}}{2} + \frac{3 e^{2}}{8} + \frac{\operatorname{li}{\left(e^{4} \right)}}{2}$$
=
=
/ 4\ 4 / 2\ 2 li\e / 5*e li\e / 3*e ------ - ---- - ------ + ---- 2 32 2 8
$$- \frac{5 e^{4}}{32} - \frac{\operatorname{li}{\left(e^{2} \right)}}{2} + \frac{3 e^{2}}{8} + \frac{\operatorname{li}{\left(e^{4} \right)}}{2}$$
li(exp(4))/2 - 5*exp(4)/32 - li(exp(2))/2 + 3*exp(2)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.