Sr Examen
Integral de x/(x^(3)+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x | ------ dx | 3 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{x^{3} + 1}\, dx$$
Integral(x/(x^3 + 1), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ \ / ___ |2*\/ 3 *(-1/2 + x)| | / 2 \ \/ 3 *atan|------------------| | x log(1 + x) log\1 + x - x/ \ 3 / | ------ dx = C - ---------- + --------------- + ------------------------------ | 3 3 6 3 | x + 1 | /
$$\int \frac{x}{x^{3} + 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___
2*pi*\/ 3
----------
9
$$\frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
___
2*pi*\/ 3
----------
9
$$\frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$
2*pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.