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Resolución de integrales/ e^(-2*x)/ x*e^(-2*x)

Integral de x*e^(-2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t           
  /           
 |            
 |     -2*x   
 |  x*E     dx
 |            
/             
0
∫0te−2xx dx\int\limits_{0}^{t} e^{- 2 x} x\, dx 
Integral(x*E^(-2*x), (x, 0, t))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                              -2*x
 |    -2*x          (-1 - 2*x)*e    
 | x*E     dx = C + ----------------
 |                         4        
/
∫e−2xx dx=C+(−2x−1)e−2x4\int e^{- 2 x} x\, dx = C + \frac{\left(- 2 x - 1\right) e^{- 2 x}}{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
                -2*t
1   (-1 - 2*t)*e    
- + ----------------
4          4
(−2t−1)e−2t4+14\frac{\left(- 2 t - 1\right) e^{- 2 t}}{4} + \frac{1}{4} 
=
= 
                -2*t
1   (-1 - 2*t)*e    
- + ----------------
4          4
(−2t−1)e−2t4+14\frac{\left(- 2 t - 1\right) e^{- 2 t}}{4} + \frac{1}{4} 
1/4 + (-1 - 2*t)*exp(-2*t)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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