Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Derivada de:
x^3*sin(x)
Gráfico de la función y =:
x^3*sin(x)
Expresiones idénticas
x^ tres *sin(x)
x al cubo multiplicar por seno de (x)
x en el grado tres multiplicar por seno de (x)
x3*sin(x)
x3*sinx
x³*sin(x)
x en el grado 3*sin(x)
x^3sin(x)
x3sin(x)
x3sinx
x^3sinx
x^3*sin(x)dx
Expresiones semejantes
x^3*sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx

Resolución de integrales/ sin(x)/ x^3*sin(x)

Integral de x^3*sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   3          
 |  x *sin(x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(x^3*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x^{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = - 3 x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - 6 x$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = - 6 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -6$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 6 \cos{\left(x \right)}\, dx = 6 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $6 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x^{3} \cos{\left(x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{3} \cos{\left(x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                                   
 |  3                             3             2                    
 | x *sin(x) dx = C - 6*sin(x) - x *cos(x) + 3*x *sin(x) + 6*x*cos(x)
 |                                                                   
/

$$\int x^{3} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - x^{3} \cos{\left(x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3*sin(1) + 5*cos(1)

$$- 3 \sin{\left(1 \right)} + 5 \cos{\left(1 \right)}$$

-3*sin(1) + 5*cos(1)

$$- 3 \sin{\left(1 \right)} + 5 \cos{\left(1 \right)}$$

-3*sin(1) + 5*cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.177098574917009

0.177098574917009

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^3*sin(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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