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Resolución de integrales/ since/ (e^since)cosx

Integral de (e^since)cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |   sinc(E)          
 |  E       *cos(x) dx
 |                    
/                     
0
∫01esinc⁡(e)cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} e^{\operatorname{sinc}{\left(e \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx 
Integral(E^sinc(E)*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫esinc⁡(e)cos⁡(x) dx=esinc⁡(e)∫cos⁡(x) dx\int e^{\operatorname{sinc}{\left(e \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = e^{\operatorname{sinc}{\left(e \right)}} \int \cos{\left(x \right)}\, dx

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: esinc⁡(e)sin⁡(x)e^{\operatorname{sinc}{\left(e \right)}} \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    esinc⁡(e)sin⁡(x)+constante^{\operatorname{sinc}{\left(e \right)}} \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

esinc⁡(e)sin⁡(x)+constante^{\operatorname{sinc}{\left(e \right)}} \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |  sinc(E)                  sinc(E)       
 | E       *cos(x) dx = C + e       *sin(x)
 |                                         
/
∫esinc⁡(e)cos⁡(x) dx=C+esinc⁡(e)sin⁡(x)\int e^{\operatorname{sinc}{\left(e \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + e^{\operatorname{sinc}{\left(e \right)}} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 sinc(E)       
e       *sin(1)
esinc⁡(e)sin⁡(1)e^{\operatorname{sinc}{\left(e \right)}} \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
 sinc(E)       
e       *sin(1)
esinc⁡(e)sin⁡(1)e^{\operatorname{sinc}{\left(e \right)}} \sin{\left(1 \right)} 
exp(sinc(E))*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
0.978743419887755
0.978743419887755

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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