3*pi ---- 2 / | | /2*sin(x) 2 \ | |-------- + cos (x)| dx | \ 4 / | / pi -- 2
Integral((2*sin(x))/4 + cos(x)^2, (x, pi/2, 3*pi/2))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | /2*sin(x) 2 \ x cos(x) sin(2*x) | |-------- + cos (x)| dx = C + - - ------ + -------- | \ 4 / 2 2 4 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.