1 / | | /1 x 7 \ | |-- + 3*E + ------| dx | | 4 2 | | \x x - 4/ | / 0
Integral(1/(x^4) + 3*E^x + 7/(x^2 - 4), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), x**2 > 4), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), x**2 < 4)], context=1/(x**2 - 4), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// /x\ \ ||-acoth|-| | / || \2/ 2 | | ||---------- for x > 4| | /1 x 7 \ x || 2 | 1 | |-- + 3*E + ------| dx = C + 3*e + 7*|< | - ---- | | 4 2 | || /x\ | 3 | \x x - 4/ ||-atanh|-| | 3*x | || \2/ 2 | / ||---------- for x < 4| \\ 2 /
7*pi*I oo + ------ 4
=
7*pi*I oo + ------ 4
oo + 7*pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.