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Integral de (5-3x^2+x^(2/3))/x^(1/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |         2    2/3   
 |  5 - 3*x  + x      
 |  --------------- dx
 |       4 ___        
 |       \/ x         
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{\frac{2}{3}} + \left(5 - 3 x^{2}\right)}{\sqrt[4]{x}}\, dx$$
Integral((5 - 3*x^2 + x^(2/3))/x^(1/4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        17          
 |                                         --          
 |        2    2/3              11/4       12       3/4
 | 5 - 3*x  + x             12*x       12*x     20*x   
 | --------------- dx = C - -------- + ------ + -------
 |      4 ___                  11        17        3   
 |      \/ x                                           
 |                                                     
/                                                      
$$\int \frac{x^{\frac{2}{3}} + \left(5 - 3 x^{2}\right)}{\sqrt[4]{x}}\, dx = C + \frac{12 x^{\frac{17}{12}}}{17} - \frac{12 x^{\frac{11}{4}}}{11} + \frac{20 x^{\frac{3}{4}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
3524
----
561 
$$\frac{3524}{561}$$
=
=
3524
----
561 
$$\frac{3524}{561}$$
3524/561
Respuesta numérica [src]
6.28163992869872
6.28163992869872

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.