1 / | | 2 | x *sin(3*x) dx | / 0
Integral(x^2*sin(3*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | 2 2*cos(3*x) x *cos(3*x) 2*x*sin(3*x) | x *sin(3*x) dx = C + ---------- - ----------- + ------------ | 27 3 9 /
2 7*cos(3) 2*sin(3) - -- - -------- + -------- 27 27 9
=
2 7*cos(3) 2*sin(3) - -- - -------- + -------- 27 27 9
-2/27 - 7*cos(3)/27 + 2*sin(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.