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Resolución de integrales/ x-6/x/ 9/x^4/ (5x-6/x+9/x^4)

Integral de (5x-6/x+9/x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /      6   9 \   
 |  |5*x - - + --| dx
 |  |      x    4|   
 |  \          x /   
 |                   
/                    
0
∫01((5x−6x)+9x4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x - \frac{6}{x}\right) + \frac{9}{x^{4}}\right)\, dx 
Integral(5*x - 6/x + 9/x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x dx=5∫x dx\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x22\frac{5 x^{2}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫1x dx\int \left(- \frac{6}{x}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: −6log⁡(x)- 6 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 5x22−6log⁡(x)\frac{5 x^{2}}{2} - 6 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫9x4 dx=9∫1x4 dx\int \frac{9}{x^{4}}\, dx = 9 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x3- \frac{3}{x^{3}}

    El resultado es: 5x22−6log⁡(x)−3x3\frac{5 x^{2}}{2} - 6 \log{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{3}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5x22−6log⁡(x)−3x3+constant\frac{5 x^{2}}{2} - 6 \log{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5x22−6log⁡(x)−3x3+constant\frac{5 x^{2}}{2} - 6 \log{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                            2
 | /      6   9 \                     3    5*x 
 | |5*x - - + --| dx = C - 6*log(x) - -- + ----
 | |      x    4|                      3    2  
 | \          x /                     x        
 |                                             
/
∫((5x−6x)+9x4) dx=C+5x22−6log⁡(x)−3x3\int \left(\left(5 x - \frac{6}{x}\right) + \frac{9}{x^{4}}\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{2} - 6 \log{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{3}}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
7.03288010201271e+57
7.03288010201271e+57

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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