Sr Examen

Integral de x-6/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  6           
  /           
 |            
 |  /    6\   
 |  |x - -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
1             
$$\int\limits_{1}^{6} \left(x - \frac{6}{x}\right)\, dx$$
Integral(x - 6/x, (x, 1, 6))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                   2           
 | /    6\          x            
 | |x - -| dx = C + -- - 6*log(x)
 | \    x/          2            
 |                               
/                                
$$\int \left(x - \frac{6}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 6 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
35/2 - 6*log(6)
$$\frac{35}{2} - 6 \log{\left(6 \right)}$$
=
=
35/2 - 6*log(6)
$$\frac{35}{2} - 6 \log{\left(6 \right)}$$
35/2 - 6*log(6)
Respuesta numérica [src]
6.74944318463167
6.74944318463167

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.