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Resolución de integrales/ x-x^2/ sqrt(3*x-x^2)

Integral de sqrt(3*x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  3*x - x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x^{2} + 3 x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(3*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
        /  ___\               
        |\/ 6 |               
  9*asin|-----|     ___       
        \  3  /   \/ 2    9*pi
- ------------- - ----- + ----
        4           4      8
$$- \frac{9 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{9 \pi}{8}$$ 
=
= 
        /  ___\               
        |\/ 6 |               
  9*asin|-----|     ___       
        \  3  /   \/ 2    9*pi
- ------------- - ----- + ----
        4           4      8
$$- \frac{9 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{9 \pi}{8}$$ 
-9*asin(sqrt(6)/3)/4 - sqrt(2)/4 + 9*pi/8
Respuesta numérica [src] 
1.0312759539151
1.0312759539151

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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