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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
tanxsecxsecx/4secx+ nueve (secx)^ tres
tangente de xsecxsecx dividir por 4secx más 9(secx) al cubo
tangente de xsecxsecx dividir por 4secx más nueve (secx) en el grado tres
tanxsecxsecx/4secx+9(secx)3
tanxsecxsecx/4secx+9secx3
tanxsecxsecx/4secx+9(secx)³
tanxsecxsecx/4secx+9(secx) en el grado 3
tanxsecxsecx/4secx+9secx^3
tanxsecxsecx dividir por 4secx+9(secx)^3
tanxsecxsecx/4secx+9(secx)^3dx
Expresiones semejantes
tanxsecxsecx/4secx-9(secx)^3
Expresiones con funciones
secx
secxtanxdx
secx/cos3x
secx-y
secx-tanx

Resolución de integrales/ tanxsecxsecx/4secx+9(secx)^3

Integral de tanxsecxsecx/4secx+9(secx)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                             
  /                                             
 |                                              
 |  /tan(x)*sec(x)*sec(x)               3   \   
 |  |--------------------*sec(x) + 9*sec (x)| dx
 |  \         4                             /   
 |                                              
/                                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{4} \sec{\left(x \right)} + 9 \sec^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral((((tan(x)*sec(x))*sec(x))/4)*sec(x) + 9*sec(x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{u^{2}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{4}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{12}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 \sec^{3}{\left(x \right)}\, dx = 9 \int \sec^{3}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{9 \sin{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2}$
El resultado es: $- \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{12} - \frac{9 \sin{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{9 \sin{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{12 \cos^{3}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{9 \sin{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{12 \cos^{3}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{9 \sin{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{12 \cos^{3}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                    
 |                                                                            3                                        
 | /tan(x)*sec(x)*sec(x)               3   \          9*log(-1 + sin(x))   sec (x)   9*log(1 + sin(x))      9*sin(x)   
 | |--------------------*sec(x) + 9*sec (x)| dx = C - ------------------ + ------- + ----------------- - --------------
 | \         4                             /                  4               12             4                     2   
 |                                                                                                       -2 + 2*sin (x)
/

$$\int \left(\frac{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{4} \sec{\left(x \right)} + 9 \sec^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{9 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{12} - \frac{9 \sin{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1    9*log(1 - sin(1))       1        9*log(1 + sin(1))      9*sin(1)   
- -- - ----------------- + ---------- + ----------------- - --------------
  12           4                 3              4                     2   
                           12*cos (1)                       -2 + 2*sin (1)

$$- \frac{1}{12} + \frac{1}{12 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{9 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{9 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4} - \frac{9 \sin{\left(1 \right)}}{-2 + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}}$$

  1    9*log(1 - sin(1))       1        9*log(1 + sin(1))      9*sin(1)   
- -- - ----------------- + ---------- + ----------------- - --------------
  12           4                 3              4                     2   
                           12*cos (1)                       -2 + 2*sin (1)

-1/12 - 9*log(1 - sin(1))/4 + 1/(12*cos(1)^3) + 9*log(1 + sin(1))/4 - 9*sin(1)/(-2 + 2*sin(1)^2)

Respuesta numérica [src]

18.9339967388709

18.9339967388709

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tanxsecxsecx/4secx+9(secx)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución