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Resolución de integrales/ 2/(2*x-3)^3

Integral de 2/(2*x-3)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      2        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (2*x - 3)    
 |               
/                
0
∫012(2x−3)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\left(2 x - 3\right)^{3}}\, dx 
Integral(2/(2*x - 3)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2(2x−3)3 dx=2∫1(2x−3)3 dx\int \frac{2}{\left(2 x - 3\right)^{3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\left(2 x - 3\right)^{3}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −116x2−48x+36- \frac{1}{16 x^{2} - 48 x + 36}

    Por lo tanto, el resultado es: −216x2−48x+36- \frac{2}{16 x^{2} - 48 x + 36}

  2. Ahora simplificar:

    −18x2−24x+18- \frac{1}{8 x^{2} - 24 x + 18}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −18x2−24x+18+constant- \frac{1}{8 x^{2} - 24 x + 18}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−18x2−24x+18+constant- \frac{1}{8 x^{2} - 24 x + 18}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |     2                       2        
 | ---------- dx = C - -----------------
 |          3                          2
 | (2*x - 3)           36 - 48*x + 16*x 
 |                                      
/
∫2(2x−3)3 dx=C−216x2−48x+36\int \frac{2}{\left(2 x - 3\right)^{3}}\, dx = C - \frac{2}{16 x^{2} - 48 x + 36}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-4/9
−49- \frac{4}{9} 
=
= 
-4/9
−49- \frac{4}{9} 
-4/9
Respuesta numérica [src] 
-0.444444444444444
-0.444444444444444

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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