Sr Examen

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Integral de Sqrt((10x-5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |    __________   
 |  \/ 10*x - 5  dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{10 x - 5}\, dx$$
Integral(sqrt(10*x - 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                 3/2
 |   __________          (10*x - 5)   
 | \/ 10*x - 5  dx = C + -------------
 |                             15     
/                                     
$$\int \sqrt{10 x - 5}\, dx = C + \frac{\left(10 x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}{15}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  ___       ___
\/ 5    I*\/ 5 
----- + -------
  3        3   
$$\frac{\sqrt{5}}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3}$$
=
=
  ___       ___
\/ 5    I*\/ 5 
----- + -------
  3        3   
$$\frac{\sqrt{5}}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3}$$
sqrt(5)/3 + i*sqrt(5)/3
Respuesta numérica [src]
(0.74446227441635 + 0.74446227441635j)
(0.74446227441635 + 0.74446227441635j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.