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Resolución de integrales/ (2x+1)/ xx/(2x+1)^2

Integral de xx/(2x+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |     x*x       
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  (2*x + 1)    
 |               
/                
1
∫12xx(2x+1)2 dx\int\limits_{1}^{2} \frac{x x}{\left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral((x*x)/(2*x + 1)^2, (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |    x*x              log(1 + 2*x)        1        x
 | ---------- dx = C - ------------ - ----------- + -
 |          2               4         8*(1 + 2*x)   4
 | (2*x + 1)                                         
 |                                                   
/
∫xx(2x+1)2 dx=C+x4−log⁡(2x+1)4−18(2x+1)\int \frac{x x}{\left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x}{4} - \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{4} - \frac{1}{8 \left(2 x + 1\right)}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.900.25-0.25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4    log(5)   log(3)
-- - ------ + ------
15     4        4
−log⁡(5)4+415+log⁡(3)4- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{4}{15} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{4} 
=
= 
4    log(5)   log(3)
-- - ------ + ------
15     4        4
−log⁡(5)4+415+log⁡(3)4- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{4}{15} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{4} 
4/15 - log(5)/4 + log(3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.138960260725169
0.138960260725169

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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