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Resolución de integrales/ 5*x^3/ 12,5*x^3-61,25*x^2

Integral de 12,5*x^3-61,25*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                    
  /                    
 |                     
 |  /    3        2\   
 |  |25*x    245*x |   
 |  |----- - ------| dx
 |  \  2       4   /   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{3} \left(\frac{25 x^{3}}{2} - \frac{245 x^{2}}{4}\right)\, dx$$ 
Integral(25*x^3/2 - 245*x^2/4, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 | /    3        2\               3       4
 | |25*x    245*x |          245*x    25*x 
 | |----- - ------| dx = C - ------ + -----
 | \  2       4   /            12       8  
 |                                         
/
$$\int \left(\frac{25 x^{3}}{2} - \frac{245 x^{2}}{4}\right)\, dx = C + \frac{25 x^{4}}{8} - \frac{245 x^{3}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2385/8
$$- \frac{2385}{8}$$ 
=
= 
-2385/8
$$- \frac{2385}{8}$$ 
-2385/8
Respuesta numérica [src] 
-298.125
-298.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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