Sr Examen

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Integral de sin^5xcosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |     5             
 |  sin (x)*cos(x) dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x)^5*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                            6   
 |    5                    sin (x)
 | sin (x)*cos(x) dx = C + -------
 |                            6   
/                                 
$$\int \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{6}{\left(x \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   6   
sin (1)
-------
   6   
$$\frac{\sin^{6}{\left(1 \right)}}{6}$$
=
=
   6   
sin (1)
-------
   6   
$$\frac{\sin^{6}{\left(1 \right)}}{6}$$
sin(1)^6/6
Respuesta numérica [src]
0.0591675548769536
0.0591675548769536

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.