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Resolución de integrales/ tan(x)/ x^3+5/ arctan/ arctan(x)/((x^3+5)^(1/2))

Integral de arctan(x)/((x^3+5)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  3        
 |  \/  x  + 5    
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 5}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/sqrt(x^3 + 5), (x, 1, oo))
Respuesta [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      3    
 |  \/  5 + x     
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 5}}\, dx$$ 
=
= 
 oo               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      3    
 |  \/  5 + x     
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 5}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/sqrt(5 + x^3), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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