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Resolución de integrales/ arctan/ tan(x)/ arctan(x)/x^2

Integral de arctan(x)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/x^2, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                       /    1 \          
  /                 log|1 + --|          
 |                     |     2|          
 | atan(x)             \    x /   atan(x)
 | ------- dx = C - ----------- - -------
 |     2                 2           x   
 |    x                                  
 |                                       
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)   pi
------ + --
  2      4
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$ 
=
= 
log(2)   pi
------ + --
  2      4
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$ 
log(2)/2 + pi/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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