Sr Examen

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Integral de x+sqrt(x)-3x^5+(2/x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /      ___      5   2 \   
 |  |x + \/ x  - 3*x  + --| dx
 |  |                    3|   
 |  \                   x /   
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 x^{5} + \left(\sqrt{x} + x\right)\right) + \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx$$
Integral(x + sqrt(x) - 3*x^5 + 2/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. Integral es when :

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      
 |                                   2         6      3/2
 | /      ___      5   2 \          x    1    x    2*x   
 | |x + \/ x  - 3*x  + --| dx = C + -- - -- - -- + ------
 | |                    3|          2     2   2      3   
 | \                   x /               x               
 |                                                       
/                                                        
$$\int \left(\left(- 3 x^{5} + \left(\sqrt{x} + x\right)\right) + \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{6}}{2} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
1.83073007580698e+38
1.83073007580698e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.