Integral de 15*t^4-150*t^2+240 dt

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 15 t^{4}\, dt = 15 \int t^{4}\, dt$

         1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int t^{4}\, dt = \frac{t^{5}}{5}$

         Por lo tanto, el resultado es: $3 t^{5}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 150 t^{2}\right)\, dt = - 150 \int t^{2}\, dt$

         1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 50 t^{3}$

      El resultado es: $3 t^{5} - 50 t^{3}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 240\, dt = 240 t$

   El resultado es: $3 t^{5} - 50 t^{3} + 240 t$

2. Ahora simplificar:

   $t \left(3 t^{4} - 50 t^{2} + 240\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $t \left(3 t^{4} - 50 t^{2} + 240\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$t \left(3 t^{4} - 50 t^{2} + 240\right)+ \mathrm{constant}$