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Resolución de integrales/ x^4+x/ 4+x^2/ x^2+3/ x/(8*x^4+x^2+3)

Integral de x/(8*x^4+x^2+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     4    2       
 |  8*x  + x  + 3   
 |                  
/                   
0
∫0∞x(8x4+x2)+3 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{\left(8 x^{4} + x^{2}\right) + 3}\, dx 
Integral(x/(8*x^4 + x^2 + 3), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                     /     ____ /1     2\\
                                     |16*\/ 95 *|-- + x ||
  /                         ____     |          \16     /|
 |                        \/ 95 *atan|-------------------|
 |       x                           \         95        /
 | ------------- dx = C + --------------------------------
 |    4    2                             95               
 | 8*x  + x  + 3                                          
 |                                                        
/
∫x(8x4+x2)+3 dx=C+95atan⁡(1695(x2+116)95)95\int \frac{x}{\left(8 x^{4} + x^{2}\right) + 3}\, dx = C + \frac{\sqrt{95} \operatorname{atan}{\left(\frac{16 \sqrt{95} \left(x^{2} + \frac{1}{16}\right)}{95} \right)}}{95}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             /  ____\            
    ____     |\/ 95 |            
  \/ 95 *atan|------|        ____
             \  95  /   pi*\/ 95 
- ------------------- + ---------
           95              190
−95atan⁡(9595)95+95π190- \frac{\sqrt{95} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{95}}{95} \right)}}{95} + \frac{\sqrt{95} \pi}{190} 
=
= 
             /  ____\            
    ____     |\/ 95 |            
  \/ 95 *atan|------|        ____
             \  95  /   pi*\/ 95 
- ------------------- + ---------
           95              190
−95atan⁡(9595)95+95π190- \frac{\sqrt{95} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{95}}{95} \right)}}{95} + \frac{\sqrt{95} \pi}{190} 
-sqrt(95)*atan(sqrt(95)/95)/95 + pi*sqrt(95)/190

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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