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Resolución de integrales/ 1-2*x/ 2*x^3/ ln(1-2*x^3)/x

Integral de ln(1-2*x^3)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/5                
  /                 
 |                  
 |     /       3\   
 |  log\1 - 2*x /   
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{5}} \frac{\log{\left(1 - 2 x^{3} \right)}}{x}\, dx$$ 
Integral(log(1 - 2*x^3)/x, (x, 0, 1/5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |    /       3\                 /      3  2*pi*I\
 | log\1 - 2*x /          polylog\2, 2*x *e      /
 | ------------- dx = C - ------------------------
 |       x                           3            
 |                                                
/
$$\int \frac{\log{\left(1 - 2 x^{3} \right)}}{x}\, dx = C - \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(2 x^{3} e^{2 i \pi}\right)}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
-polylog(2, 2/125) 
-------------------
         3
$$- \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(\frac{2}{125}\right)}{3}$$ 
=
= 
-polylog(2, 2/125) 
-------------------
         3
$$- \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(\frac{2}{125}\right)}{3}$$ 
-polylog(2, 2/125)/3
Respuesta numérica [src] 
-0.00535481974984191
-0.00535481974984191

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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