1 / | | / x \ | x*log|1 + - - x| dx | \ 1 / | / 0
Integral(x*log(1 + x/1 - x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 2 / x \ | x *log|1 + - - x| | / x \ \ 1 / | x*log|1 + - - x| dx = C + ----------------- | \ 1 / 2 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.