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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
x*ln(uno +x/ uno -x)
x multiplicar por ln(1 más x dividir por 1 menos x)
x multiplicar por ln(uno más x dividir por uno menos x)
xln(1+x/1-x)
xln1+x/1-x
x*ln(1+x dividir por 1-x)
x*ln(1+x/1-x)dx
Expresiones semejantes
cosxln((1+x)/(1-x))
x*ln(1+x/1+x)
x*ln((1+x)/(1-x))
x*ln(1-x/1-x)
Expresiones con funciones
ln
lnx/x*sqrt(1+lnx)
ln(x/2)
ln(sinx)
ln3xdx
ln(3x)/x

Resolución de integrales/ 1+x/1/ x*ln(1+x/1-x)

Integral de x*ln(1+x/1-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |       /    x    \   
 |  x*log|1 + - - x| dx
 |       \    1    /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}\, dx$$

Integral(x*log(1 + x/1 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
1. Para el integrando $x \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}$ :
  
  que $u{\left(x \right)} = \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = x$ .
  
  Entonces $\int x \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}\, dx = \frac{x^{2} \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}}{2} - \int 0\, dx$ .
2. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
  
  $\int x \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}\, dx = \frac{x^{2} \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}}{2}$
  
  Por lo tanto,
  
  $\int x \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}\, dx = \frac{x^{2} \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$0$
Añadimos la constante de integración:

$0+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$0+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           2    /    x    \
 |                           x *log|1 + - - x|
 |      /    x    \                \    1    /
 | x*log|1 + - - x| dx = C + -----------------
 |      \    1    /                  2        
 |                                            
/

$$\int x \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(- x + \left(\frac{x}{1} + 1\right) \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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