Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno :(uno -(tres +x)^ uno : tres)
1:(1 menos (3 más x) en el grado 1:3)
uno :(uno menos (tres más x) en el grado uno : tres)
1:(1-(3+x)1:3)
1:1-3+x1:3
1:1-3+x^1:3
1:(1-(3+x)^1:3)dx
Expresiones semejantes
1:(1+(3+x)^1:3)
1:(1-(3-x)^1:3)

Resolución de integrales/ (3+x)/ 1:(1-(3+x)^1:3)

Integral de 1:(1-(3+x)^1:3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 24                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |      3 _______   
 |  1 - \/ 3 + x    
 |                  
/                   
5

$$\int\limits_{5}^{24} \frac{1}{1 - \sqrt[3]{x + 3}}\, dx$$

Integral(1/(1 - (3 + x)^(1/3)), (x, 5, 24))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{x + 3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- 3 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{3 u^{2}}{u - 1}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{2}}{u - 1}\, du = - 3 \int \frac{u^{2}}{u - 1}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u^{2}}{u - 1} = u + 1 + \frac{1}{u - 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} + u + \log{\left(u - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{2}}{2} - 3 u - 3 \log{\left(u - 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x + 3} - 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{x + 3}} = - \frac{1}{\sqrt[3]{x + 3} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt[3]{x + 3} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt[3]{x + 3} - 1}\, dx$
  1. que $u = \sqrt[3]{x + 3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int \frac{3 u^{2}}{u - 1}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u^{2}}{u - 1}\, du = 3 \int \frac{u^{2}}{u - 1}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u^{2}}{u - 1} = u + 1 + \frac{1}{u - 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} + u + \log{\left(u - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2} + 3 u + 3 \log{\left(u - 1 \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + 3 \sqrt[3]{x + 3} + 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x + 3} - 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x + 3} - 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x + 3} - 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                                                                       2/3
 |       1                  3 _______        /     3 _______\   3*(3 + x)   
 | ------------- dx = C - 3*\/ 3 + x  - 3*log\-1 + \/ 3 + x / - ------------
 |     3 _______                                                     2      
 | 1 - \/ 3 + x                                                             
 |                                                                          
/

$$\int \frac{1}{1 - \sqrt[3]{x + 3}}\, dx = C - \frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x + 3} - 3 \log{\left(\sqrt[3]{x + 3} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-21/2 - 3*log(2)

$$- \frac{21}{2} - 3 \log{\left(2 \right)}$$

-21/2 - 3*log(2)

$$- \frac{21}{2} - 3 \log{\left(2 \right)}$$

-21/2 - 3*log(2)

Respuesta numérica [src]

-12.5794415416798

-12.5794415416798

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1:(1-(3+x)^1:3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2