Integral de 3(x-5) dt

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  3*(x - 5) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3 \left(x - 5\right)\, dx$$

Integral(3*(x - 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \left(x - 5\right)\, dx = 3 \int \left(x - 5\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 5 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 15 x$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x \left(x - 10\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x \left(x - 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(x - 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             2
 |                           3*x 
 | 3*(x - 5) dx = C - 15*x + ----
 |                            2  
/

$$\int 3 \left(x - 5\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 15 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-27/2

$$- \frac{27}{2}$$

-27/2

$$- \frac{27}{2}$$

-27/2

Respuesta numérica [src]

-13.5

-13.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.