Integral de (3x-5)x dx

Ha introducido [src]

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 |                
 |  (3*x - 5)*x dx
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0

\int\limits_{0}^{0} x \left(3 x - 5\right)\, dx

Integral((3*x - 5)*x, (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(3 x - 5\right) = 3 x^{2} - 5 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
El resultado es: $x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(x - \frac{5}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(x - \frac{5}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x - \frac{5}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             2
 |                       3   5*x 
 | (3*x - 5)*x dx = C + x  - ----
 |                            2  
/

\int x \left(3 x - 5\right)\, dx = C + x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

0

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Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.