Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
dos ^arctanx/(uno +x^ dos)
2 en el grado arc tangente de x dividir por (1 más x al cuadrado )
dos en el grado arc tangente de x dividir por (uno más x en el grado dos)
2arctanx/(1+x2)
2arctanx/1+x2
2^arctanx/(1+x²)
2 en el grado arctanx/(1+x en el grado 2)
2^arctanx/1+x^2
2^arctanx dividir por (1+x^2)
2^arctanx/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
2^arctanx/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctanx
arctanx/(1+x^4)

Resolución de integrales/ arctan/ 1+x^2/ 2^arctanx/(1+x^2)

Integral de 2^arctanx/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   atan(x)   
 |  2          
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(2^atan(x)/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int 2^{u}\, du$
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |  atan(x)           atan(x)
 | 2                 2       
 | -------- dx = C + --------
 |       2            log(2) 
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{2^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx = \frac{2^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             pi  
             --  
             4   
    1       2    
- ------ + ------
  log(2)   log(2)

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\frac{\pi}{4}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

             pi  
             --  
             4   
    1       2    
- ------ + ------
  log(2)   log(2)

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\frac{\pi}{4}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

-1/log(2) + 2^(pi/4)/log(2)

Respuesta numérica [src]

1.0438878703118

1.0438878703118

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2^arctanx/(1+x^2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución