Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cinco /(sqrt(ocho -(cuatro *x^ dos)))
5 dividir por ( raíz cuadrada de (8 menos (4 multiplicar por x al cuadrado )))
cinco dividir por ( raíz cuadrada de (ocho menos (cuatro multiplicar por x en el grado dos)))
5/(√(8-(4*x^2)))
5/(sqrt(8-(4*x2)))
5/sqrt8-4*x2
5/(sqrt(8-(4*x²)))
5/(sqrt(8-(4*x en el grado 2)))
5/(sqrt(8-(4x^2)))
5/(sqrt(8-(4x2)))
5/sqrt8-4x2
5/sqrt8-4x^2
5 dividir por (sqrt(8-(4*x^2)))
5/(sqrt(8-(4*x^2)))dx
Expresiones semejantes
5/(sqrt(8+(4*x^2)))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ 4*x^2/ 5/(sqrt(8-(4*x^2)))

Integral de 5/(sqrt(8-(4*x^2))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        5         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  8 - 4*x     
 |                  
/                   
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{5}{\sqrt{8 - 4 x^{2}}}\, dx$$

Integral(5/sqrt(8 - 4*x^2), (x, -1, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{5}{\sqrt{8 - 4 x^{2}}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{8 - 4 x^{2}}}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt{8 - 4 x^{2}}} = \frac{1}{2 \sqrt{2 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{2 \sqrt{2 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx = \frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{2}}}\, dx}{2}$
    1. que $u = \frac{\sqrt{2} x}{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\sqrt{2} dx}{2}$ y ponemos $\sqrt{2} du$ :
      
      $\int \frac{2}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
        
        ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                /    ___\
  /                             |x*\/ 2 |
 |                        5*asin|-------|
 |       5                      \   2   /
 | ------------- dx = C + ---------------
 |    __________                 2       
 |   /        2                          
 | \/  8 - 4*x                           
 |                                       
/

$$\int \frac{5}{\sqrt{8 - 4 x^{2}}}\, dx = C + \frac{5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5*pi
----
 4

$$\frac{5 \pi}{4}$$

5*pi
----
 4

$$\frac{5 \pi}{4}$$

5*pi/4

Respuesta numérica [src]

3.92699081698724

3.92699081698724

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5/(sqrt(8-(4*x^2))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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