Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
uno /x^ dos (x- uno)
1 dividir por x al cuadrado (x menos 1)
uno dividir por x en el grado dos (x menos uno)
1/x2(x-1)
1/x2x-1
1/x²(x-1)
1/x en el grado 2(x-1)
1/x^2x-1
1 dividir por x^2(x-1)
1/x^2(x-1)dx
Expresiones semejantes
1/x^2(x+1)

Resolución de integrales/ 1/x^2/ (x-1)/ 1/x^2(x-1)

Integral de 1/x^2(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x - 1   
 |  ----- dx
 |     2    
 |    x     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x - 1)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x - 1}{x^{2}} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
El resultado es: $\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 | x - 1          1         
 | ----- dx = C + - + log(x)
 |    2           x         
 |   x                      
 |                          
/

$$\int \frac{x - 1}{x^{2}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.3793236779486e+19

-1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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