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Resolución de integrales/ 2cosx/ 1/2cos/ cosx+3/ 1/2cosx+3

Integral de 1/2cosx+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p                
  -                
  2                
  /                
 |                 
 |  /cos(x)    \   
 |  |------ + 3| dx
 |  \  2       /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{p}{2}} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + 3\right)\, dx$$ 
Integral(cos(x)/2 + 3, (x, 0, p/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | /cos(x)    \          sin(x)      
 | |------ + 3| dx = C + ------ + 3*x
 | \  2       /            2         
 |                                   
/
$$\int \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + 3\right)\, dx = C + 3 x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   /p\      
sin|-|      
   \2/   3*p
------ + ---
  2       2
$$\frac{3 p}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{p}{2} \right)}}{2}$$ 
=
= 
   /p\      
sin|-|      
   \2/   3*p
------ + ---
  2       2
$$\frac{3 p}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{p}{2} \right)}}{2}$$ 
sin(p/2)/2 + 3*p/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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