Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 2^xdx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(x^2*sqrt(4+x^2))
Expresiones idénticas
x^ uno *e^(a+x)
x en el grado 1 multiplicar por e en el grado (a más x)
x en el grado uno multiplicar por e en el grado (a más x)
x1*e(a+x)
x1*ea+x
x^1e^(a+x)
x1e(a+x)
x1ea+x
x^1e^a+x
x^1*e^(a+x)dx
Expresiones semejantes
x^1*e^(a-x)

Resolución de integrales/ (a+x)/ x^1*e^(a+x)

Integral de x^1*e^(a+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   1  a + x   
 |  x *E      dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{a + x} x^{1}\, dx$$

Integral(x^1*E^(a + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{1}$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du e^{a}$ :
  
  $\int u e^{a} e^{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u e^{u}\, du = e^{a} \int u e^{u}\, du$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\left(u e^{u} - e^{u}\right) e^{a}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\left(x e^{x^{1}} - e^{x^{1}}\right) e^{a}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{a + x} x^{1} = x e^{a} e^{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x e^{a} e^{x}\, dx = e^{a} \int x e^{x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(x e^{x} - e^{x}\right) e^{a}$
Ahora simplificar:

$\left(x - 1\right) e^{a + x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x - 1\right) e^{a + x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x - 1\right) e^{a + x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                    /   / 1\      / 1\\   
 |  1  a + x          |   \x /      \x /|  a
 | x *E      dx = C + \- e     + x*e    /*e 
 |                                          
/

$$\int e^{a + x} x^{1}\, dx = C + \left(x e^{x^{1}} - e^{x^{1}}\right) e^{a}$$

Simplificar

Respuesta [src]

a
e

$$e^{a}$$

a
e

$$e^{a}$$

exp(a)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Integral de x^1*e^(a+x) dx

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Método #1

Método #2