157 --- 100 / | | / 2 9 3\ | |4*sin(x) + 6*cos(x) - ------- + ------- - -| dx | | 2 2 x| | \ cos (x) sin (x) / | / 523 ---- 1000
Integral(4*sin(x) + 6*cos(x) - 2/cos(x)^2 + 9/sin(x)^2 - 3/x, (x, 523/1000, 157/100))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 2 9 3\ 9*cos(x) 2*sin(x) | |4*sin(x) + 6*cos(x) - ------- + ------- - -| dx = C - 4*cos(x) - 3*log(x) + 6*sin(x) - -------- - -------- | | 2 2 x| sin(x) cos(x) | \ cos (x) sin (x) / | /
/157\ /157\ /523 \ /523 \ 9*cos|---| 2*sin|---| 2*sin|----| 9*cos|----| /523 \ /157\ /157\ /523 \ /523 \ /157\ \100/ \100/ \1000/ \1000/ - 6*sin|----| - 4*cos|---| - 3*log|---| + 3*log|----| + 4*cos|----| + 6*sin|---| - ---------- - ---------- + ----------- + ----------- \1000/ \100/ \100/ \1000/ \1000/ \100/ /157\ /157\ /523 \ /523 \ sin|---| cos|---| cos|----| sin|----| \100/ \100/ \1000/ \1000/
=
/157\ /157\ /523 \ /523 \ 9*cos|---| 2*sin|---| 2*sin|----| 9*cos|----| /523 \ /157\ /157\ /523 \ /523 \ /157\ \100/ \100/ \1000/ \1000/ - 6*sin|----| - 4*cos|---| - 3*log|---| + 3*log|----| + 4*cos|----| + 6*sin|---| - ---------- - ---------- + ----------- + ----------- \1000/ \100/ \100/ \1000/ \1000/ \100/ /157\ /157\ /523 \ /523 \ sin|---| cos|---| cos|----| sin|----| \100/ \100/ \1000/ \1000/
-6*sin(523/1000) - 4*cos(157/100) - 3*log(157/100) + 3*log(523/1000) + 4*cos(523/1000) + 6*sin(157/100) - 9*cos(157/100)/sin(157/100) - 2*sin(157/100)/cos(157/100) + 2*sin(523/1000)/cos(523/1000) + 9*cos(523/1000)/sin(523/1000)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.