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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
4sinx+6cosx- dos /cos^2x+ nueve /sin^2x- tres /x
4 seno de x más 6 coseno de x menos 2 dividir por coseno de al cuadrado x más 9 dividir por seno de al cuadrado x menos 3 dividir por x
4 seno de x más 6 coseno de x menos dos dividir por coseno de al cuadrado x más nueve dividir por seno de al cuadrado x menos tres dividir por x
4sinx+6cosx-2/cos2x+9/sin2x-3/x
4sinx+6cosx-2/cos²x+9/sin²x-3/x
4sinx+6cosx-2/cos en el grado 2x+9/sin en el grado 2x-3/x
4sinx+6cosx-2 dividir por cos^2x+9 dividir por sin^2x-3 dividir por x
4sinx+6cosx-2/cos^2x+9/sin^2x-3/xdx
Expresiones semejantes
4sinx+6cosx+2/cos^2x+9/sin^2x-3/x
4sinx+6cosx-2/cos^2x-9/sin^2x-3/x
4sinx-6cosx-2/cos^2x+9/sin^2x-3/x
4sinx+6cosx-2/cos^2x+9/sin^2x+3/x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ 4sinx+6cosx-2/cos^2x+9/sin^2x-3/x

Integral de 4sinx+6cosx-2/cos^2x+9/sin^2x-3/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  157                                                
  ---                                                
  100                                                
   /                                                 
  |                                                  
  |  /                         2         9      3\   
  |  |4*sin(x) + 6*cos(x) - ------- + ------- - -| dx
  |  |                         2         2      x|   
  |  \                      cos (x)   sin (x)    /   
  |                                                  
 /                                                   
523                                                  
----                                                 
1000

$$\int\limits_{\frac{523}{1000}}^{\frac{157}{100}} \left(\left(\left(\left(4 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{9}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - \frac{3}{x}\right)\, dx$$

Integral(4*sin(x) + 6*cos(x) - 2/cos(x)^2 + 9/sin(x)^2 - 3/x, (x, 523/1000, 157/100))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 4 \sin{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(x \right)}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 6 \cos{\left(x \right)}\, dx = 6 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $6 \sin{\left(x \right)}$
      El resultado es: $6 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $6 \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 4 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 9 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $6 \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 4 \cos{\left(x \right)} - \frac{9 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 4 \cos{\left(x \right)} - \frac{9 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- 3 \log{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} - \frac{9}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \log{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} - \frac{9}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \log{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} - \frac{9}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                           
 |                                                                                                            
 | /                         2         9      3\                                           9*cos(x)   2*sin(x)
 | |4*sin(x) + 6*cos(x) - ------- + ------- - -| dx = C - 4*cos(x) - 3*log(x) + 6*sin(x) - -------- - --------
 | |                         2         2      x|                                            sin(x)     cos(x) 
 | \                      cos (x)   sin (x)    /                                                              
 |                                                                                                            
/

$$\int \left(\left(\left(\left(4 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{9}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - \frac{3}{x}\right)\, dx = C - 3 \log{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - 4 \cos{\left(x \right)} - \frac{9 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                                                                        /157\        /157\        /523 \        /523 \
                                                                                   9*cos|---|   2*sin|---|   2*sin|----|   9*cos|----|
       /523 \        /157\        /157\        /523 \        /523 \        /157\        \100/        \100/        \1000/        \1000/
- 6*sin|----| - 4*cos|---| - 3*log|---| + 3*log|----| + 4*cos|----| + 6*sin|---| - ---------- - ---------- + ----------- + -----------
       \1000/        \100/        \100/        \1000/        \1000/        \100/       /157\        /157\        /523 \        /523 \ 
                                                                                    sin|---|     cos|---|     cos|----|     sin|----| 
                                                                                       \100/        \100/        \1000/        \1000/

$$- \frac{2 \sin{\left(\frac{157}{100} \right)}}{\cos{\left(\frac{157}{100} \right)}} - 6 \sin{\left(\frac{523}{1000} \right)} + 3 \log{\left(\frac{523}{1000} \right)} - 3 \log{\left(\frac{157}{100} \right)} - \frac{9 \cos{\left(\frac{157}{100} \right)}}{\sin{\left(\frac{157}{100} \right)}} - 4 \cos{\left(\frac{157}{100} \right)} + \frac{2 \sin{\left(\frac{523}{1000} \right)}}{\cos{\left(\frac{523}{1000} \right)}} + 4 \cos{\left(\frac{523}{1000} \right)} + 6 \sin{\left(\frac{157}{100} \right)} + \frac{9 \cos{\left(\frac{523}{1000} \right)}}{\sin{\left(\frac{523}{1000} \right)}}$$

                                                                                        /157\        /157\        /523 \        /523 \
                                                                                   9*cos|---|   2*sin|---|   2*sin|----|   9*cos|----|
       /523 \        /157\        /157\        /523 \        /523 \        /157\        \100/        \100/        \1000/        \1000/
- 6*sin|----| - 4*cos|---| - 3*log|---| + 3*log|----| + 4*cos|----| + 6*sin|---| - ---------- - ---------- + ----------- + -----------
       \1000/        \100/        \100/        \1000/        \1000/        \100/       /157\        /157\        /523 \        /523 \ 
                                                                                    sin|---|     cos|---|     cos|----|     sin|----| 
                                                                                       \100/        \100/        \1000/        \1000/

-6*sin(523/1000) - 4*cos(157/100) - 3*log(157/100) + 3*log(523/1000) + 4*cos(523/1000) + 6*sin(157/100) - 9*cos(157/100)/sin(157/100) - 2*sin(157/100)/cos(157/100) + 2*sin(523/1000)/cos(523/1000) + 9*cos(523/1000)/sin(523/1000)

Respuesta numérica [src]

-2491.60773511781

-2491.60773511781

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4sinx+6cosx-2/cos^2x+9/sin^2x-3/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución